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[一言]
もうずいぶんと時間が経っていますので、すでに解けているかもしれませんが……。
P(n+1)=4P(n)-B(n)
B(n+1)=P(n)+B(n)
P(0)=1
B(0)=0
となりますから、漸化式の係数行列のｎ乗を求めればP(n)とB(n)がでますね。